Quais são as chances de ganhar na loteria e por que as pessoas ainda fazem isso?

As chances de ganhar o prêmio principal em algumas das loterias mais populares variam de 1 em 302.575.350 a 1 em 13.983.816. Ou, em outras palavras, muito próxima de zero. Mesmo assim, ela ainda é um dos jogos de azar mais populares e respeitados.

Neste artigo, você verá quais são as chances de ganhar na loteria, por que elas são tão baixas, se é possível aumentá-las (e como) e por que as pessoas continuam a jogar. Falaremos mais sobre isso aqui no Afun Casino.

Quais são as chances de ganhar na loteria?

As chances de ganhar na loteria dependem de cada desenho de loteria, mas geralmente são de uma em milhões, dezenas de milhões ou até centenas de milhões.

A probabilidade de ganhar um prêmio em uma determinada loteria é a relação entre o número de combinações elegíveis para esse prêmio e o número total de combinações possíveis de todos os números da loteria.

Na maioria das loterias, ganhar o prêmio mais alto ou o jackpot pressupõe acertar todos os números do sorteio, o que forma uma única combinação. Portanto, a probabilidade de ganhar o prêmio máximo é geralmente a mais fácil de calcular: é uma no número total de combinações possíveis.

Em termos matemáticos, a probabilidade de ganhar um prêmio em uma loteria é uma “probabilidade combinatória”.

Quase todas as loterias estaduais exibem gráficos de probabilidades em seus sites. Mas, por enquanto, vamos ver quais são as chances de ganhar três das loterias mais populares: 6 de 49, Mega Millions e Powerball.

Probabilidades de ganhar na loteria 6 de 49: 1 em 13.983.816

Nessa loteria, 6 números são sorteados de 49, e uma linha para jogar consiste em seis números. Para ganhar o prêmio principal, o jogador deve acertar todos os seis números em sua linha.

Como o número de todas as combinações possíveis de números é 13.983.816, a probabilidade de ganhar o prêmio principal com uma linha jogada é de 1 em 13.983.816. Esse último número é quase a população de Ruanda. Ganhar o prêmio principal é como escolher uma determinada pessoa dessa população às cegas.

Para a segunda categoria de prêmios (cinco números acertados de seis), a probabilidade muda para 1 em 54.201, o que ainda é muito baixo. Isso equivale a ser escolhido aleatoriamente na multidão de um estádio grande e cheio.

Para a terceira categoria de prêmios (quatro números acertados de seis), a probabilidade é de 1 em 1.032. Comparando com as anteriores, pode parecer uma probabilidade decente, mas na verdade ainda é baixa – é como se alguém abrisse o dicionário Miriam-Webster para você e você adivinhasse corretamente a página em que ele abriu, sem ver a ação.

Probabilidades de ganhar na loteria Mega Millions: 1 em 302.575.350

Na loteria Mega Millions, os números são sorteados de dois grupos separados – cinco números de 1 a 70 (as bolas brancas) e um número de 1 a 25 (a Mega Ball dourada). Você ganha o prêmio principal se acertar todos os seis números sorteados.

Os números brancos podem ser combinados de 12.103.014 maneiras diferentes. Multiplicando esse número por 25 (o número de possibilidades para a bola dourada), obtemos 302.575.350 combinações de números possíveis para todo o sorteio – um número astronômico! Em quilômetros, isso é quase o dobro da distância da Terra ao Sol.

A probabilidade de ganhar o prêmio principal é muito próxima de zero: 1 em 302.575.350. Se escrevermos essa fração como um número decimal, veremos oito zeros após o ponto decimal: 0,000000003304961.

As chances para as próximas categorias de prêmios são muito maiores do que para o jackpot, mas ainda assim muito baixas:

• 1 em 12.607.306 para a segunda categoria (acertar cinco números brancos)
• 1 em 931.001 para a terceira categoria (acertar quatro números brancos e a bola de ouro)
• 1 em 38.792 para a quarta categoria (acertar quatro números brancos)

Probabilidades de ganhar o prêmio principal da loteria Powerball: 1 em 292.201.338

A loteria Powerball é muito semelhante à loteria Mega Millions em termos de estrutura, regras, categorias de prêmios e chances de ganhar. Há cinco números brancos a serem sorteados de 1 a 69 e um número Powerball (vermelho) de 1 a 26.

O Grande Prêmio (para acertar todos os seis números) tem uma probabilidade de ganhar de 1 em 292.201.338.

• O prêmio da segunda categoria (para todas as cinco bolas brancas acertadas) tem uma probabilidade de 1 em 11.688.053.
• O prêmio da terceira categoria (quatro números brancos e o número vermelho) tem probabilidade de 1 em 913.129.
• O prêmio da quarta categoria tem probabilidade de 1 em 36.525.

Visualização das chances de ganhar na loteria

Quem tem noção de números pode classificar as chances de ganhar na loteria (seja o prêmio principal ou até mesmo as categorias quase vencedoras) como muito baixas ou próximas de zero. Mas, para a maioria das pessoas, entender a probabilidade de ganhar na loteria é uma questão de percepção.

A melhor maneira de formar uma percepção objetiva é comparar as chances de ganhar na loteria com as chances de outros eventos ou fenômenos raros da vida cotidiana.

As chances de ser atingido por um raio versus ganhar na loteria

De acordo com o Serviço Nacional de Meteorologia dos EUA, a probabilidade de alguém ser atingido por um raio em uma vida de 80 anos é de 1 em 15.300.

Isso é cerca de 19.100 vezes maior (mais provável) do que as chances de ganhar o grande prêmio da Powerball, com uma linha jogada em um determinado sorteio.

As chances de ser atingido por um meteorito versus ganhar na loteria

Ou, por exemplo, o evento de ser atingido por objetos cósmicos: De acordo com o professor de ciências da terra Stephen A. Nelson, da Universidade de Tulane, a probabilidade de alguém ser atingido por um meteorito, asteroide ou cometa durante sua vida é de 1 em 1.600.000.

Isso é cerca de 20 vezes maior do que as chances de ganhar o prêmio principal da Mega Millions.

As chances de um ataque de tubarão versus ganhar na loteria

Talvez um dos eventos mortais mais indesejados, um ataque de tubarão durante a vida é estimado pelo International Shark Attack File como tendo uma chance em 11,5 milhões.

As chances de um acidente de avião versus ganhar na loteria

Ou, em um exemplo mais doméstico, como um voo. Um estudo da Universidade de Harvard citado pelo The New York Times estimou que a probabilidade de seu avião cair é de 1 em 1,2 milhão.

Isso é cerca de 12 vezes maior do que as chances de ganhar na loteria 6 de 49 com um bilhete de uma linha.

Observação: Essas estimativas de probabilidades são “extrapolações estatísticas médias” e não probabilidades precisas – tais eventos ou fenômenos não podem ser quantificados com precisão devido à multiplicidade de fatores físicos envolvidos. Entretanto, esses números são muito relevantes quando se trata de perceber a probabilidade matemática de ganhar na loteria, pois podem ser interpretados em termos de “acontecimentos reais” e possibilidades físicas.

Por que as chances de ganhar na loteria são tão baixas?

As chances de ganhar na loteria são tão baixas devido ao poder de multiplicação das combinações.

Por exemplo, o número de permutações (maneiras possíveis de organizar um determinado número de coisas) de 4 objetos é 1×2×3×4 = 24. Com 5 objetos, ele salta para 120 (1×2×3×4×5). Em seguida, para 10 números, chega a 3.628.800.

Esses tipos de multiplicações (chamadas de fatoriais) são a forma de calcular o número de combinações de um determinado número de objetos (números/bolas, no nosso caso). Em seguida, eles são multiplicados por outros fatores e aumentam o valor do resultado final. O que é importante lembrar é que quanto maior o número de combinações possíveis, menor a probabilidade de acertar uma em um sorteio.

Os parâmetros dos desenhos de loteria como números não são tão grandes: 40, 50, 60 ou 70 números para sorteio e 3, 4, 5, 6 ou 7 números sorteados. Quando alguém vê esses números pequenos e não conhece o poder das combinações, pode ser difícil para essa pessoa entender como chegar ao número enorme de 1 em milhões, dezenas de milhões ou centenas de milhões.

As chances de ganhar na loteria duas vezes

Você pode se perguntar: Se as chances de ganhar na loteria em um determinado sorteio são tão baixas, quão baixas são as chances de ganhar duas vezes?

Obviamente, a resposta depende de uma série de fatores, como o tipo de prêmio e o número de sorteios realizados.

Se considerarmos a probabilidade de duas vitórias em dois empates, ela é simplesmente o quadrado da probabilidade de uma vitória em um empate. Por exemplo, ganhar o prêmio da quarta categoria na loteria Powerball (com a probabilidade de 1 em 36.525) duas vezes em dois sorteios tem a probabilidade de 1 em 1.334.076.859.

Se o número de sorteios ou de prêmios for maior que dois, a probabilidade muda. Vejamos alguns exemplos:

• Ganhar duas vezes em 1.000 sorteios tem uma probabilidade de cerca de 1 em 2.778
• Ganhar duas vezes em 5.000 sorteios tem uma probabilidade de cerca de 1 em 122
• Ganhar três vezes em 5.000 sorteios tem uma probabilidade de cerca de 1 em 2.702

Apesar das baixas probabilidades, há jogadores que ganharam na loteria mais de uma vez, e isso nem sempre se deveu à pura sorte, como veremos na próxima seção…

Você pode aumentar suas chances de ganhar na loteria?

A resposta direta é “sim”, mas a única maneira de aumentar suas chances de ganhar na loteria é apostar o maior número possível de linhas por sorteio.

Isso ocorre porque quaisquer duas combinações de números têm a mesma chance de ganhar, mesmo que compartilhem alguns números. Por exemplo, [2, 5, 27, 32, 45, 46] tem a mesma probabilidade que [1, 5, 27, 35, 40, 41].

Essa é a razão pela qual qualquer estratégia de jogo elaborada (inclusive as baseadas na seleção de números) não vale a pena ser analisada. Sua eficácia se resume simplesmente ao número de linhas jogadas.

Vale a pena investir?

A desvantagem dessa estratégia (se é que podemos chamá-la de estratégia) é que você precisaria jogar um número tão grande de linhas para aumentar a probabilidade de ganhar em uma quantia decente. Isso se transformaria em um investimento sério com alto risco. Você poderia acabar ganhando em uma ou várias categorias de prêmios, o que tornaria o prêmio total inferior ao seu investimento.

Por exemplo, digamos que você compre 1.000 linhas em seus bilhetes da loteria 6 de 49, o que custaria cerca de US$ 1.000 ou mais. Ao fazer isso, você estará aumentando suas chances para 1 em 13.984 para o prêmio principal, 1 em 54 para o prêmio da segunda categoria e para quase 1 (ou seja, um evento certo) para o prêmio da terceira categoria.

As duas primeiras probabilidades permanecem baixas e é provável que você ganhe um ou mais prêmios na terceira categoria, o que pode não cobrir o seu investimento.

Mas isso já foi feito

No entanto, vários jogadores ganharam na loteria mais de uma vez. Para alguns deles, foi uma questão de pura sorte, mas para a maioria, foi devido a um plano elaborado.

O recorde imbatível é o do matemático romeno Stefan Mandel, que ganhou 14 loterias diferentes.

Seu plano não se baseava em nenhum esquema de escolha de números ou combinações, mas em cobrir o maior número possível de combinações de números. A única maneira viável de fazer isso era trabalhar em equipe. Dessa forma, o investimento e o risco eram compartilhados, embora o prêmio fosse dividido entre os jogadores.

Com esse plano, a tarefa mais difícil é convencer um número suficiente de investidores a participar. Mas, mesmo assim, é um pesadelo logístico. É necessário identificar as loterias com as melhores chances, usar algoritmos para gerar as combinações, verificar os jackpots regularmente, entrar em ação no momento certo etc.

Mas Mandel teve sucesso e ficou milionário. Posteriormente, ele foi investigado pelo FBI, que o considerou inocente.

Jogar em uma equipe é a única maneira razoável de aumentar suas chances de ganhar com o menor risco. No entanto, o risco ainda existe. A loteria sempre será um jogo de azar em que a casa sempre ganha.

Números da sorte e sorteios curiosos de loteria

Muitas pessoas que apostam na loteria usam números da “sorte” que têm significado em suas vidas. Por exemplo, números que representam aniversários de membros de sua família. Elas também podem evitar determinados números ou combinações, como linhas com números consecutivos, pensando que é muito improvável que essas combinações sejam sorteadas.

Você apostaria na linha 1, 2, 3, 4, 5, 6 em uma loteria? Se não, por quê?

Se você jogasse em uma linha específica que a maioria dos jogadores evita, e essa linha acabasse ganhando, você receberia um prêmio maior, porque o fundo do prêmio seria dividido entre menos ganhadores. Essa é uma razão objetiva para jogar essa linha, não para evitá-la!

Em junho de 2022, sete números consecutivos ocorreram em um sorteio da Loteria da Virgínia nos EUA (13, 14, 15, 16, 17, 18 e 19). As chances de essa combinação específica ser sorteada são de aproximadamente 1 em 3,8 milhões, mas as mesmas chances se aplicam a qualquer outra combinação.

O evento explodiu nos noticiários como um “sorteio maluco”. Fui entrevistado pelo The Washington Post sobre esse sorteio e disse a eles que esse evento não é incrível do ponto de vista probabilístico, mas sim do ponto de vista de um jogador de loteria comum. Os apostadores podem ver que qualquer resultado é possível. Talvez esse sorteio ocorra novamente nas próximas centenas de anos ou mais.

A loteria é o jogo de azar mais simples. Desde que qualquer combinação tenha a mesma probabilidade de ser sorteada, não há uma estratégia real para a escolha dos números.

Por que as pessoas ainda apostam na loteria?

Um apostador que joga uma linha na loteria 6 de 49 regularmente terá de jogar 13.983.816 vezes para esperar um grande prêmio. Isso significaria jogar por cerca de 291.392 anos (com um sorteio semanal).

Mesmo supondo que o jogador jogue 100 linhas independentes a cada vez para aumentar a probabilidade de ganhar (o que seria caro), ele ainda teria que esperar cerca de 2.914 anos para ganhar.

Obviamente, essa estimativa é feita em termos de médias estatísticas e não de possibilidade real, mas é um modelo relevante de percepção objetiva das chances de ganhar na loteria. Então, por que as pessoas ainda jogam na loteria contra as mínimas chances de ganhar? Ou, por que as pessoas não tentam outras formas de jogos de azar com chances melhores?

A maioria dos psicólogos explica esse comportamento da mesma forma que explicaria um caso geral de problema com jogos de azar – superestimação e percepção equivocada das probabilidades, viés de disponibilidade, falácia do apostador, falácia do custo do sol, ilusão de controle e efeito de quase perda.

Entre esses fatores, o viés de disponibilidade é particularmente relevante para a loteria.

O viés de disponibilidade

Os ganhadores de loteria com prêmios “alucinantes” são muito divulgados, o que pode fazer com que você superestime sua própria probabilidade de ganhar (“Se eles conseguiram, eu também posso”).

No entanto, a existência de um vencedor não indica nenhuma boa probabilidade, mas apenas que o jogo é tão popular que as pessoas geralmente compram bilhetes suficientes para cobrir a combinação vencedora, seja ela qual for, ou pelo menos uma grande parte das combinações possíveis.

No entanto, nossa mente é biologicamente configurada para confiar em fatos certos; ter um vencedor é um fato certo, enquanto a probabilidade é algo incerto.

Outros fatores psicológicos

Outro fator é a esperança e a expectativa positiva – estados emocionais que influenciam a percepção das chances reais. Uma esperança e um desejo irrealistas podem levar a uma percepção errônea da probabilidade matemática real de que o evento desejado aconteça.

Outros fatores psicológicos específicos da loteria são a armadilha social (os jogadores regulares argumentam que não podem desistir em algum momento antes de recuperar o investimento anterior) e o fator de fácil justificativa (os jogadores acham que o custo de uma aposta é baixo o suficiente e que parte do lucro das empresas de loteria vai para boas causas).

Há também opiniões de que a diversão e o entretenimento desempenham um papel igualmente importante. Eles argumentam que a maioria dos jogadores de loteria busca a emoção da possibilidade de ganhar, fantasiando sobre riqueza excessiva. É fácil passar um tempo feliz imaginando “e se”.

Essas opiniões foram apoiadas por um estudo cujos autores descobriram que a participação aumentou a felicidade dos participantes antes do sorteio.

As chances de ganhar na loteria: Considerações finais

O fenômeno de jogar na loteria contra as mínimas chances de ganhar é complexo, com dimensões matemáticas, psicológicas e sociais.

O fato de a alegria de jogar ser um dos fatores é recompensador e moralizador. Uma das principais normas de jogo responsável diz que quando você não se diverte mais com o jogo, você deve parar. Isso também se aplica à loteria: se você não achar mais a loteria divertida, tudo o que resta são suas chances “quase impossíveis”.

Conclusão

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